Cüneyt Çakır kariyeri boyunca UEFA 21 Yaş Altı Avrupa Şampiyonası, FIFA 20 Yaş Altı Dünya Kupası, UEFA Şampiyonlar Ligi, UEFA Avrupa Ligi ve UEFA Avrupa Şampiyonası'nın bulunduğu 5 yarı final maçının hakemliğinde görev almıştır. Çakır, hem UEFA Avrupa Futbol Şampiyonası'nda, hem de FIFA Dünya Kupası'nda görevde bulunan ikinci Türk hakemdir. Bu başarıyı ilk yapan ise Doğan Babacan’dır. Bunun yanı sıra ekibi ile birlikte 6 Haziran 2015 tarihinde Şampiyonlar Ligi Finalinde zorlu Barcelona-Juventus maçını yöneterek Şampiyonlar Ligi'nde final maçı yöneten ilk Türk hakem olmayı başarmıştır. Cüneyt Çakır ile ilgili MHK'nın son aldığı karar ise büyük yankı uyandırmıştır. MHK aldığı son kararda Cüneyt Çakır'a Süper Lig'de görev vermeme kararında bulunmuştur. Son olarak ise hakem hakkında alınan bu karar kalkmıştır. Cüneyt Çakır maç yönetmeye devam etmektedir.
Cüneyt Çakır, 23 Kasım 1976 tarihinde İstanbul’da dünyaya gelmiştir. Babası eski hakem ve MHK eski asbaşkanı olan Serdar Çakır’dır. Cüneyt Çakır eğitimini Kocaeli Üniversitesi İşletme Bölümü’nde tamamlamıştır. Çakır hem hakemlik hem de sigortacılık yapmaktadır.
Çakır’ın hakemlik kariyeri 1994 yılı içerisinde başlamıştır. 1997 senesinde C klasman, 1999 senesinde ise B klasman hakem olmayı başarmıştır. Türkiye Futbol Federasyonu’nun kayıtlarına göre yönettiği ilk maç ise 18 Ekim 1996 tarihinde olan Beşiktaş-Samsunspor Paf Ligi maçıdır. Bu maçta birinci yardımcı hakemlik görevinde bulunmuştur.
2001 senesi içerisinde üst klasman hakem sınıfına çıkmıştır. Yine aynı yıl Süper Lig’de olan ilk maçına çıkmıştır. Bu maçın tam tarihi ise 29 Eylül 2001’dir. Yönettiği maç ise Malatyaspor-Rizespor maçıdır.
2010-2011 sezonunda ise Şampiyonlar Ligi grup maçlarından olan Rubin-Barcelona maçlarında görev almıştır. Bu maç ile birlikte 10 sene sonra bir Türk hakem Şampiyonlar Ligi maçında görev almıştır.
Cüneyt Çakır'ın Fenerbahçeli olduğu ifade edilmektedir.
Cüneyt Çakır Türk futbolundan en çok dikkat çeken ve en çok gündem haline gelen hakemlerden birisi olmuştur.
