Avustralya Tenis Federasyonundan verilen açıklamaya göre, kariyerinde 4 grand slam (1957, 1958 Avustralya Açık, 1958 Wimbledon, 1958 ABD Açık) tekler şampiyonluğu olan Cooper, uzun zamandır mücadele ettiği sağlık problemlerinden dolayı yaşamını yitirdi.
Aynı takvim senesi içinde 3 grand slam tekler şampiyonluğu alan 11 erkek tenisçi içerisindeki eski dünya 1 numarası, 1991'de Uluslararası Tenis Onur Listesi'ne seçildi.
Cooper'ın kariyerinde ayrıca bir Davis Kupası ve 4 grand slam çiftler zaferi yer alıyor.