Afyonkarahisar'ın Şuhut ilçesinde 1948'de dünyaya gelen Eroğlu, ilköğretimini Şuhut Zaferyolu İlkokulunda tamamladı. Şuhut Orta Okulunda 1. ve 2. sınıfı, son sınıfı ise Afyonkarahisar'da okuyan Eroğlu, 1966'da Afyon Lisesinden mezun oldu.

Eroğlu, 1971'de İstanbul Teknik Üniversitesi (İTÜ) İnşaat Fakültesinden mezun olduktan sonra 1972'de İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümüne kaydoldu. Eroğlu, İTÜ'de asistanlık yaparken buradaki eğitimine de devam ederek, ikinci fakültesini 1978'de bitirdi.

Askerlik hizmeti sonrasında akademik hayata atılan Eroğlu, önce Yıldız Teknik Üniversitesinde daha sonra ise İTÜ İnşaat Fakültesinde akademik kariyerine devam etti.

Eroğlu, İTÜ'de 1978'de Çevre Mühendisliği Bölümünün kuruluşunda görev aldı, 1980'de doktorasını tamamladıktan sonra bir yıl süre ile Hollanda'da doktora sonrası çalışmalar yaptı. Eroğlu, 1982'de yurda döndükten sonra ilk kitabı "Su Tasfiyesi"ni yazdı. Eroğlu, çok sayıda inşaat ve çevre mühendisinin yetişmesinde katkıda bulundu. 1984'te doçent olan Veysel Eroğlu, 1991'de profesör unvanını aldı.